非线性偏微分系统的可积性及应用
9787030699749
夏亚荣 著
O175.29
科学出版社
2021-10
2021
2021
本书主要以对称理论为工具，研究了若干非线性偏微分系统的非局部对称、Lie对称、条件Lie-Bäcklund对称及近似条件Lie-Bäcklund对称；以伴随方程方法及相关理论为基础，研究了几类非线性系统的守恒律；以Lax对和规范变换为基础，研究了几类非局部方程的Darboux变换．书中介绍了相关的求解非线性偏微分系统的方法，并将这些方法应用于常系数及变系数的非线性局部偏微分方程和非线性非局部偏微分方程中，得到了方程多种类型的精确解和近似解，给出了解的图形及动力学行为分析．通过分析这些解的动力学行为，挖掘非线性偏微分方程解所隐含的物理意义，为解释方程所刻画的物理现象提供依据.
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