常微分方程稳定性基本理论及应用
9787030704993
滕志东,张龙 编著
生物数学丛书；26
O175.1
科学出版社
2022-04
2022
2022
常微分方程稳定性理论和Lyapunov函数方法的重要价值与意义在一百多年来的发展历史中已经得到了充分的证明，形成了从理论到应用的一个非常丰富的体系。 本书较系统地介绍了常微分方程稳定性理论和Lyapunov函数方法的基础内容和应用，从中读者可基本了解常微分方程稳定性理论的发展状况和研究方法。本书共计二十一节内容，可划分为两个部分。第一部分从第1节到第12节，内容包括：基本定理，稳定性基本定义，Lyapunov函数，稳定、渐近稳定、不稳定和全局稳定的基本定理，解的渐近性质，稳定性比较方法，解的有界性定理等。第二部分从第13节到第21节，内容包括：Lyapunov函数构造方法基础和稳定性理论在力学系统、商品价格系统、种群动力系统、传染病模型、控制系统和神经网络的基本应用等。
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