本书是孟道骥《高等代数与解析几何》（第3版）教材的学习辅导书，主要包括以下内容：
解析课后习题，提供详尽答案。本书参考了该教材的国内外配套资料和其他教材的相关知识对该教材的课（章）后习题进行了详细的分析和解答，并对相关重要知识点进行了延伸和归纳。
第1章 多项式 第1节 数域 第2节 一元多项式 第3节 带余除法 第4节 最大公因式 第5节 因式分解 第6节 导数，重因式 第7节 多项式的根 第8节 有理系数多项式 第9节 多元多项式 第10节 例 第2章 行列式 第1节 矩阵 第2节 行列式 第3节 行列式的性质 第4节 行列式的完全展开 第5节 Cramer法则 第6节 例 第3章 矩阵 第1节 矩阵的运算 第2节 可逆矩阵 第3节 矩阵的分块 第4节 矩阵的初等变换与初等矩阵 第5节 线性方程组 第6节 例 第4章 线性空间 第1节 向量及其线性运算 第2节 坐标系 第3节 线性空间的定义 第4节 线性相关，线性无关 第5节 秩，维数与基 第6节 矩阵的秩 第7节 线性方程组 第8节 坐标与基变换 第9节 子空间 第10节 商空间 第11节 线性空间的同态与同构 第5章 线性变换 第1节 线性变换的定义 第2节 线性变换的运算 第3节 线性变换的矩阵 第4节 特征值与特征向量 第5节 具有对角矩阵的线性变换 第6节 不变子空间 第7节 二、三维复线性空间的线性变换 第8节 复线性空间线性变换的标准形 第6章 多项式矩阵 第1节 多项式矩阵及其标准形 第2节 标准形的唯一性 第3节 矩阵相似的条件 第4节 复方阵的Jordan标准形 第7章 Euclid空间 第1节 Euclid空间的定义 第2节 标准正交基 第3节 Euclid的空间同构 第4节 子空间 第5节 共轭变换，正规变换 第6节 正交变换 第7节 对称变换 第8节 酉空间及其变换 第9节 向量积与混合积 第8章 双线性函数与二次型 第1节 对偶空间 第2节 双线性函数 第3节 二次型及其标准形 第4节 唯一性 第5节 正定二次型 第6节 二次型在分析中的应用 第7节 二次型在解析几何中的应用 第9章 二次曲面 第1节 二次曲面 第2节 直纹面 第3节 旋转面 第4节 二次曲面的仿射性质 第5节 二次曲面的度量性质 第10章 仿射几何与射影几何
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